Rango (estadística)

Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con loobtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.
Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en centímetros, tendríamos:

x_1=185, x_2=165, x_3=170, x_4=182, x_5=155

es posible ordenar los datos como sigue:

x_{(1)}=155, x_{(2)}=165, x_{(3)}=170, x_{(4)}=182, x_{(5)}=185

donde la notación x_(i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:

R=x_{(k)}-x_{(1)}

En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.

Rango estadístico

Requisitos del rango

Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo

Rango = {(Max - Min)}

Ejemplo

Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:

Rango = (9-4) = 5

Medio rango o Rango medio

El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:

medioRango = \frac{\ (Max + Min)}{2}

Ejemplo

Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:

medioRango = \frac{\ (8 + 3)}{2} = 5.5

Representación del medio rango:

EJEMPLO

La diferencia entre el menor y el mayor valor.

En {4, 6, 9, 3, 7} el menor valor es 3, y el mayor es 9, entonces el rango es 9-3 igual a 6.

Rango puede significar también todos los valores de resultado de una función.